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发 库 资 源 网 在 线 阅 读 首 选 平 台 ， 收 录 3 0 0 0 余 种 刊 物 在 线 阅 读 首 选 平 台 ， 收 录 3 0 0 0 余 种 刊 物 首 页 留 言 本 网 站 首 页 高 中 到 大 学 的 必 修 内 容 — — 向 量 提 及 向 量 ， 大 家 应 该 都 很 清 楚 ， 我 们 在 高 中 时 就 开 始 接 触 ， 但 是 向 量 的 知 识 ， 你 真 的 都 了 解 嘛 ？ 向 量 ： 既 有 大 小 又 有 方 向 的 量 。 概 念 都 很 好 理 解 ， 但 是 向 量 延 伸 出 来 的 知 识 ， 又 该 怎 么 去 理 解 呢 ？ 请 往 下 看 ： 首 先 在 了 解 概 念 时 ， 要 知 道 向 量 的 模 ， 单 位 向 量 ， 零 向 量 ， 相 等 向 量 . . . 2 0 2 5 0 1 1 4 i f a k u 推 荐 阅 读 2 ℃ 向 量 投 影 背 景 妙 十 法 并 举 求 最 值 2 0 2 1 年 浙 江 卷 第 1 7 题 是 一 道 以 向 量 为 背 景 的 求 解 最 值 问 题 . 本 文 通 过 十 种 解 法 ， 从 不 同 的 角 度 对 该 问 题 进 行 了 分 析 ， 充 分 地 体 现 了 数 形 结 合 、 转 化 与 化 归 等 数 学 思 想 . . . . 2 0 2 5 0 1 1 4 i f a k u 推 荐 阅 读 0 ℃ 点 到 直 线 距 离 公 式 推 导 : 向 量 法 证 明 过 程 建 议 收 藏 点 到 直 线 的 距 离 公 式 可 以 通 过 几 何 分 析 和 代 数 推 导 来 得 到 。 设 直 线 L 的 方 程 为 A x + B y + C = 0 ， 点 P 的 坐 标 为 ( x 1 , y 1 ) 。 我 们 要 找 的 是 点 P 到 直 线 L 的 距 离 d 。 高 中 课 本 上 的 推 导 , 是 直 接 用 代 数 的 方 法 来 推 导 , 这 里 我 们 不 用 代 数 的 方 法 , 使 用 向 量 . . . 2 0 2 5 0 1 1 4 i f a k u 推 荐 阅 读 0 ℃ 高 中 数 学 向 量 的 数 量 积 、 向 量 夹 角 、 投 影 向 量 与 最 值 等 问 题 总 结 高 中 数 学 向 量 的 数 量 积 、 向 量 夹 角 、 投 影 向 量 与 最 值 等 重 难 点 总 结 常 考 题 型 ： 题 型 一 平 面 向 量 数 量 积 的 运 算 题 型 二 平 面 向 量 模 的 相 关 运 算 题 型 三 平 面 向 量 的 夹 角 问 题 题 型 四 平 面 向 量 的 垂 直 问 题 题 型 五 向 量 的 投 影 及 投 影 向 量 题 型 六 平 面 向 量 数 量 积 的 最 值 . . . 2 0 2 5 0 1 1 4 i f a k u 推 荐 阅 读 0 ℃ 一 篇 文 章 搞 定 空 间 解 析 几 何 一 篇 文 章 搞 定 空 间 解 析 几 何 这 一 章 节 放 在 课 本 的 第 一 章 ， 显 得 较 为 容 易 ， 题 型 也 较 为 单 一 。 一 般 来 说 ， 这 一 章 节 的 知 识 分 为 两 个 方 面 ， 一 个 是 空 间 向 量 的 运 算 ， 另 一 个 是 空 间 中 的 线 和 面 。 而 且 每 一 个 都 与 高 中 的 知 识 有 很 大 的 联 系 ， 算 是 其 拓 展 与 延 伸 ， 作 为 一 个 过 渡 而 出 现 。 . . . 2 0 2 5 0 1 1 4 i f a k u 推 荐 阅 读 0 ℃ 数 学 视 野 : 我 们 用 不 一 样 的 方 法 得 到 梯 度 公 式 如 果 能 有 一 个 梯 度 的 公 式 ， 计 算 起 来 会 很 方 便 。 为 了 更 好 地 描 述 梯 度 场 ， 我 们 需 要 选 择 一 个 坐 标 系 ， 为 了 简 单 起 见 ， 我 们 将 坚 持 使 用 笛 卡 尔 坐 标 系 。 这 里 ， 我 们 有 两 个 基 向 量 ; 一 个 平 行 于 x 轴 ， 一 个 平 行 于 y 轴 ， 每 个 都 是 单 位 长 度 向 量 。 我 们 要 用 这 组 基 来 表 示 梯 度 ， 梯 度 的 . . . 2 0 2 5 0 1 1 4 i f a k u 推 荐 阅 读 0 ℃ 深 入 理 解 双 变 量 ( 二 元 ) 正 态 投 影 : 理 论 基 础 、 直 观 解 释 与 应 用 实 例 来 源 ： D e e p H u b I M B A 本 文 约 2 0 0 0 字 ， 建 议 阅 读 5 分 钟 本 文 为 你 介 绍 二 元 投 影 。 在 统 计 学 和 机 器 学 习 中 , 理 解 变 量 之 间 的 关 系 对 于 构 建 预 测 模 型 和 分 析 数 据 至 关 重 要 。 探 索 这 些 关 系 的 一 种 基 本 技 术 是 双 变 量 投 影 b i v a r i a t e p r o j e c t i o n . . . 2 0 2 5 0 1 1 4 i f a k u 推 荐 阅 读 0 ℃ 高 一 数 学 下 期 期 未 复 习 微 专 题 投 影 向 量 求 法 公 式 习 题 一 选 择 题 二 填 空 题 三 解 答 题 答 案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 . . . 2 0 2 5 0 1 1 4 i f a k u 推 荐 阅 读 0 ℃ 对 极 几 何 概 论 数 字 图 像 是 真 实 世 界 中 的 对 象 通 过 光 学 成 像 设 备 在 光 敏 材 料 上 的 投 影 。 在 3 D 到 2 D 的 转 换 过 程 中 ， 深 度 信 息 会 丢 失 。 从 单 个 或 多 个 图 像 中 恢 复 有 用 的 3 D 信 息 需 要 使 用 立 体 视 觉 知 识 进 行 分 析 。 本 文 分 别 介 绍 了 针 孔 摄 像 机 模 型 和 对 极 几 何 的 基 本 知 识 。 针 孔 相 机 针 孔 相 机 是 简 . . . 2 0 2 5 0 1 1 4 i f a k u 推 荐 阅 读 1 ℃ 6 . 2 向 量 的 数 量 积 向 量 的 数 量 积 1 向 量 的 夹 角 1 . 定 义 ： 已 知 两 个 向 量 a , b , O 是 平 面 上 的 任 意 一 点 ， 向 量 O A = a , 向 量 O B = b ( 如 图 所 示 ) , 则 ∠ A O B = θ （ 0 ≤ θ ≤ ? ) 叫 做 向 量 a 与 b 的 夹 角 . 2 . 平 行 与 垂 直 当 θ = 0 时 , a 与 b 同 向 ; 当 θ = π 时 , a 与 b 反 向 ; 当 θ = 时 , . . . 2 0 2 5 0 1 1 4 i f a k u 推 荐 阅 读 0 ℃ ‹ ‹ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 › › › 控 制 面 板 您 好 ， 欢 迎 到 访 网 站 ！ 登 录 后 台     查 看 权 限 网 站 分 类 推 荐 阅 读 最 新 留 言 友 情 链 接

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